我们在 键盘摄影（七）——深入理解图像信号处理器 ISP 中提到 Chroma Shading， 色差，其实镜头带来的像差（Aberration）不只是色差，1857 年，菲利普·路德维希·冯·赛德尔 描述了五种类型的镜头像差：球差，彗差，像散，场曲和畸变。这五个像差描述的是单色光穿过镜头时发生的与理想情况下的差异，而当存在多色光时，不同颜色的光会出现不同的轴向/横向的色差。镜头本身的设计就会导致像差，就更不用说加工时精度，镜片结构和材质导致的成像质量的误差了。

我们接下来主要关心像差产生的原理和如何在光学系统设计时进行矫正。

球差 Spherical Aberration

由主轴上某一物点向光学系统发出的单色圆锥形光束，经光学系统折射后，如果不能交于主轴上的同一位置（比如穿过球面透镜边缘传播的光线会比穿过球面透镜中心传播的光线聚焦得更强烈），在主轴上的理想像平面处，形成一弥散光斑，则此光学系统的成像误差称为球差。

由于单负透镜产生正球差，而单正透镜，边缘光线的偏向角比近轴光线的偏向角小，产生负球差。因此单透镜本身很难校正球差，对称使用正负透镜组合则可以校正球差。

慧差 Coma

由位于主轴外的某一轴外物点的光，经该光学系统折射后，他们不再相交于一点，在垂轴方向也不与主光线相交，即相对主光线失去对称性。它在理想像平面处不能结成清晰点，而是结成拖着明亮尾巴的慧星形不对称弥散斑，则此光学系统的成像误差称为慧差。

彗差本质上还是因为透镜不同位置折射能力差异所导致，所以它是光学孔径和视场的函数（与透镜的形状有关系）。在小视场的情况下，满足阿贝正弦条件时是不存在彗差的；使用对称结构的正负透镜时，也可以校正彗差。

像散 Astigmatism

由位于主轴外的某一轴外物点的光，经该光学系统折射后，水平和垂直方向的光线具有不同的焦点，不能结成一个清晰像点，而只能形成一个弥散光斑，则此光学系统的成像误差称为像散。此时的焦距差，称为像散距离，被用作对镜头中存在的像散量的度量。

像散是轴外像差（理论上对于旋转对称镜片只有轴外物点光线会存在像散），所以它是视场角、透镜形状、孔径位置的函数，与孔径大小无关，可以使用对称结构来校正轴外像差。

场曲 Field Curvature

光学系统正前方的平面物体经光学系统所结成的清晰影像，若不在正后方的像平面上，而在一以主轴为对称的弯曲表面上，即最佳像面为一曲面，则此光学系统的成像误差称为场曲。当调焦至画面中央处的影像清晰时，画面四周的影像模糊；而当调焦至画面四周处的影像清晰时，画面中央处的影像又开始模糊。

场曲与孔径大小无关，所以缩小光圈无法去除，同样可以使用对称结构来有效地减小场曲，比如在单透镜前面加一个单透镜，设计为对称式透镜组。

畸变 Distortion

平面物体主轴外的直线，经光学系统成像后变为曲线，则此光学系统的成像误差称为畸变。畸变像差只影响影像的几何形状，而不影响图像边缘和中心的影像清晰度，这与球差、慧差、像散、场曲有着根本区别。

  • 桶形畸变：图像放大倍率随距光轴的距离而减小，从而导致图像看起来呈桶形。
  • 枕形畸变：图像放大率会随着距光轴的距离而增加，从而导致在镜头外围成像的点向中心弯曲。

畸变通常是通过改变光阑位置、采用对称系统等方式来校正，也可以在输出图像的那一层使用标定参数进行校正。

色差 Chromatic Aberration

由白色物体向光学系统发出一束白光，经光学系统折射后，各色光不能会聚于一点上，而形成一彩色像斑，称为色差。色差产生的原因是同一光学玻璃对不同波长的光线的折射率不同，短波光折射率大，长波光折射率小。

轴向色差 Axial Chromatic Aberration

不同波长的光线在通过透镜后沿轴聚焦在不同的焦点上，这就是轴向色差（也称为纵向色差）。对于正常色散材料而言，波长越长折射率越小，像点越远离透镜，对于反常色散材料则相反。

轴向色差是孔径的函数，与视场无关，通常使用双胶合消色差透镜，或三胶合复消色差透镜（折射率不同的透镜胶合而成）。根据材料色散特性不同，材料分为冕牌玻璃（色散能力较弱的材料）和火石玻璃（色散能力比较强的材料），在光学设计中可以使用这两种玻璃材料的组合对色差进行补偿。

倍率色差 Lateral Chromatic Aberration

由于透镜的放大倍数也随光的波长而变化，因此不同的波长也可能会聚焦在像平面的不同点上。该横向色差导致在图像的高对比度区域中出现色带。倍率色差指的是轴外物点成像放大率随波长（折射率）的变化而变化，所以也称为横向色差。

倍率色差是折射率与视场的函数，可以通过移动孔径位置或者透镜间距的方式校正。通常使用折射率不同的透镜组成对称结构，将两个波长的光聚焦到同一平面上。

波差

以上讨论是基于几何光学的几何像差，若基于波动光学理论，在近轴区内一个物体点发出的球面波经过光学系统后仍是球面波，由于衍射现象的存在，一个物体的理想像是一个复杂的艾里斑。由于像差的存在，经过光学系统形成的波面已不是球面，这种实际波面和理想球面的偏差，实际波面和理想波面在出瞳处相切时，两波面间的光程差就是波像差，简称波差。

Reference

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